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所得分布の不平等を測るローレンツ曲線とジニ係数を定義から導出し、パレート分布で閉形式を求める

母平均推定、比例配分、ネイマン配分を定義から導出し、層化抽出が分散を下げる理由を具体例で確認する

線形ガウス状態空間モデルから、予測式・更新式・カルマンゲイン・Riccati 方程式までを数式中心に導出する

価値関数、Bellman方程式、モンテカルロ法、TD(0)、n-step TD、TD(λ) を数式ベースで整理し、偏り・分散・収束の違いを解説する

逐次最適化問題から Bellman 方程式がなぜ出てくるのかを、価値関数・最適性原理・縮小写像まで順を追って解説する

合同式、オイラーの定理、Carmichael関数、Chinese Remainder Theorem を使って RSA の鍵生成・暗号化・復号・署名を数式ベースで解説する

構造推定の考え方を、識別・尤度・GMM・SMM・NFXP・MPECまで数式中心に整理する

Better Auth の Stripe plugin、Cal.com、Postiz の公開実装をもとに、subscription status をそのまま保存する設計と、ドメイン状態へ潰す設計の違いを整理します。

VARと構造VARを中心に、インパルス応答分析を数理的に詳しく解説する