mathematics

所得分布の不平等を測るローレンツ曲線とジニ係数を定義から導出し、パレート分布で閉形式を求める

母平均推定、比例配分、ネイマン配分を定義から導出し、層化抽出が分散を下げる理由を具体例で確認する

線形ガウス状態空間モデルから、予測式・更新式・カルマンゲイン・Riccati 方程式までを数式中心に導出する

価値関数、Bellman方程式、モンテカルロ法、TD(0)、n-step TD、TD(λ) を数式ベースで整理し、偏り・分散・収束の違いを解説する

逐次最適化問題から Bellman 方程式がなぜ出てくるのかを、価値関数・最適性原理・縮小写像まで順を追って解説する

合同式、オイラーの定理、Carmichael関数、Chinese Remainder Theorem を使って RSA の鍵生成・暗号化・復号・署名を数式ベースで解説する